Bu kaydın yasal hükümlere uygun olmadığını düşünüyorsanız lütfen sayfa sonundaki Hata Bildir bağlantısını takip ederek bildirimde bulununuz. Kayıtlar ilgili üniversite yöneticileri tarafından eklenmektedir. Nadiren de olsa kayıtlarla ilgili hatalar oluşabilmektedir. MİTOS internet üzerindeki herhangi bir ödev sitesi değildir!

İki değişkenli bazı ortogonal polinom ailelerinin özellikleri

Diğer Başlık: Properties of some families of orthogonal polynomials in two variables

Oluşturulma Tarihi: 2017

Niteleme Bilgileri

Tür: Tez

Alt Tür: Yüksek Lisans Tezi

Yayınlanma Durumu: Yayınlanmış

Dosya Biçimi: PDF

Dil: Türkçe

Konu(lar): Matematik, BİLİM,

Yazar(lar): ÖZTÜRK, Güner (Yazar),

Emeği Geçen(ler): AKTAŞ, Rabia (Tez Danışmanı),


Yayınlayan: Ankara Üniversitesi Fen Bilimleri Matematik Anabilim Dalı Yayın Yeri: Ankara Yayın Tarihi: 2017 Yayınlandığı Sayfalar: 90 s.


Dosya:
file show file
Görüntüle
download file
Kaydet

Anahtar Kelimeler

 Jacobi polinomu, Laguerre polinonu, İki değişkenli ortogonal polinom, rekürans bağıntısı, doğurucu fonksiyon, kısmi diferensiyel denklem , Jacobi polynomial, Laguerre polynomial, orthogonal polynomials in two variables, recurrence relation, generating function, partial differential equation 


Özet

Bu tez on bir bölümden oluşmaktadır.  Birinci bölüm giriş kısmına ayrılmıştır.  İkinci bölümde temel kavramlar ve ön bilgiler hatırlatılmıştır.  Üçüncü bölümde tek değişenli ortogonal polinomlar verilmiş ve ortogonal polinomların genel özellikleri üzerinde durulmuştur.   Dördüncü bölümde iki değişkenli ortogonal polinomlar ve bu polinomlara ait bazı özellikler verilmiştir.  Beşinci, altıncı, yedinci ve sekizinci bölümler ile dokuzuncu ve onuncu bölümlerde sırasıyla birim diskteki, parabolik bölgedeki, simpleksteki ve karesel bölgedeki Koornwinder polinomları ile Laguerre-Jacobi ve Laguerre-Laguerre Koornwinder polinomları ele alınmıştır. Bu polinomlarla ilgili norm bağıntıları, rekürans formülleri, doğurucu fonksiyonlar ve kısmi diferensiyel denklemler verilmiştir.  Son olarak on birinci bölüm tartışma ve sonuç bölümüne ayrılmış olup bu bölümde neler yaptığımız ve neler yapabileceğimiz hakkında bilgi verilmiştir. 

Abstract

The thesis is composed of eleven sections.  The first section is devoted to the introduction.  In the second section, basic concepts and preliminary informations are reminded.  In the third section, one-variable orthogonal polynomials are given and general properties of orthogonal polynomials are presented.   In the fourth section, orthogonal polynomials in two variables and some properties of these polynomials are given.  In the fifth, sixth, seventh and eighth and in the ninth and tenth sections, respectively, Koornwinder polynomials on the unit disk, on the parabolic biangle, on the simplex and on the square and Laguerre-Jacobi and Laguerre-Laguerre Koornwinder polynomials are discussed. Norm relations, recurrence formulas, generating functions and partial differential equations for these polynomials are obtained .  Finally, the eleventh section is devoted to the discussion and conclusion section, which gives us information on what we have done and what we can do. 


İçindekiler



Açıklamalar



Haklar



Notlar



Kaynakça


Atıf Yapanlar

Gözat Sayfasına Dön

 

Sosyal Medya ve Araçlar

İstatistikler

  • Kayıt
    • Bu ay: 3
    • Toplam: 31370
  • Online
    • Ziyaretçi: 143
    • Üye: 0
    • Toplam: 143

Detaylı İstatistikler